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选择排序及其优化技术

选择排序是一种简单而高效的排序算法，最初设计用于对小数据集进行排序。其工作原理是通过多次线性扫描数据集，在每次扫描中找到最小或最大元素，并将其交换到正确位置。这种方法的时间复杂度为O(n²)，在数据集较小时表现优异。

首先，原始的选择排序算法如下：

void SelectSort(int* array, int size) {    for (int i = 0; i < size - 1; i++) {        int maxPos = 0;        for (int j = 0; j < size - i; j++) {            if (array[j] > array[maxPos])                maxPos = j;        }        if (maxPos != size - i - 1)            Swap(&array[maxPos], &array[size - i - 1]);    }}

该算法在每次循环中找到当前未排序段中的最大值，并将其交换到正确位置。虽然简单，但其时间复杂度较高，特别是在处理大数据集时效率差。

选择排序的优化版本之一是同时找出当前段中的最大值和最小值，进行交换：

void SelectSortOP(int* array, int size) {    int begin = 0;    int end = size - 1;    while (begin < end) {        int MaxPos = begin;        int MinPos = begin;        int index = begin + 1;        while (index <= end) {            if (array[MaxPos] < array[index])                MaxPos = index;            if (array[MinPos] > array[index])                MinPos = index;            index++;        }        if (MinPos != left)            Swap(&array[MinPos], &array[left]);        if (MaxPos != right)            Swap(&array[MaxPos], &array[right]);        begin++;        end--;        left++;        right--;    }}

这一优化通过在同一遍扫描中同时找到最大值和最小值，减少了比较次数，使算法效率提升到原来的1/3左右。

然而，该优化存在一个瑕疵：当最小值位于段尾时，交换操作可能导致递归段的范围变化不准确。以下版本修复了这一问题：

void SelectSort_2(std::vector
   
     &arr) {    int len = arr.size();    int left = 0;    int right = len - 1;    while (left < right) {        int min_pos = left;        int max_pos = left;        for (int i = left; i <= right; ++i) {            if (arr[min_pos] > arr[i])                min_pos = i;            if (arr[max_pos] < arr[i])                max_pos = i;        }        if (min_pos != left)            swap(arr[min_pos], arr[left]);        if (max_pos == left) {            max_pos = min_pos;        }        if (max_pos != right)            swap(arr[max_pos], arr[right]);        left++;        right--;    }}
   

该版本通过在最小值和最大值交换时，确保当前段的左右边界正确更新，避免了之前优化版本的问题。

选择排序通过减少数据移动，展现了较好的性能，尽管在最坏情况下表现不如快速排序或归并排序。经过多次优化，选择排序在特定场景下仍然是一个实用的排序算法。

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